Модель Альтмана – методика, позволяющая оценить вероятность банкротства компании. Используя данные финансовой отчетности и несложную математическую формулу, собственник или инвестор сможет примерно оценить риск того, что предприятие в ближайшем будущем окажется несостоятельным.
Модель Альтмана (или Z-счет Альтмана) – это алгоритм, который учитывает несколько показателей финансового анализа, взятых с определенными коэффициентами. В частности, учитывается размер активов, долговая нагрузка, собственный капитал, прибыль, выручка и др.
Существует несколько разновидностей методики. Так, двухфакторная модель Альтмана используется для экспресс-анализа, а пятифакторная – для более глубокого анализа, который может пригодиться потенциальным инвесторам, т.к. здесь учитывается рыночная цена акций.
История построения модели Альтмана
В 1968 году американский экономист Эдвард Альтман начал работу над интегральной моделью, которая позволяет определить вероятность потери финансовой устойчивости предприятия. За 19 лет работы было исследовано 66 компаний, половина из которых обанкротилась, а другая половина сохранила устойчивое финансовое положение.
Следует различать термины «несостоятельность» и «неплатежеспособность». Эти понятия – не одно и то же. Неплатежеспособность может возникнуть ввиду временной нехватки оборотных средств, в результате чего компания не может своевременно удовлетворить требования кредиторов в полном объеме. Банкротство – это признанная судом неспособность предприятия погасить имеющуюся задолженность.
Итак, неплатежеспособность возникает по причине различных неблагоприятных обстоятельств, например, неправильное управление, кризис в стране или отрасли экономики, банкротство ключевого контрагента и др. Несостоятельность, в принципе, имеет те же корни, единственным отличием является необходимость признания судом факта, что должник не в состоянии погасить долги по причине полного отсутствия средств.
Несколько разновидностей модели было создано в период с 1968 по 2007 годы. Классикой признана пятифакторная модель Э. Альтмана, которая к началу XXI столетия давала точность по определению рисков банкротства до 94%.
В 80-е и 90-е годы XX века были разработаны модели для частных компаний, непроизводственных предприятий и развивающихся стран. Все эти разновидности мы рассмотрим далее.
Суть модели Альтмана
Модель Альтмана показывает нам степень вероятности того, что предприятию грозит банкротство или финансовая неустойчивость. При этом используются ключевые показатели финансового анализа, со многими из которых мы познакомились в других статьях. Z-факторная модель представляет собой методику, основанную на базе дискриминантного анализа.
Дискриминантный анализ определяет, какие факторы или совокупности факторов (переменных) определяют вероятность наступления того или иного события.
Чтобы немного отвлечься от экономики, приведу в пример медицину. Так, больные гриппом обычно имеют высокую температуру, боль в горле, головную боль и другие симптомы, совокупность которых позволяет поставить диагноз. Суть дискриминантного анализа – определить, какие именно переменные чаще всего характерны для какого-либо обстоятельства.
В случае с тем же гриппом повышенная температура наблюдается далеко не всегда, а вот боль в мышцах – непременный признак заболевания. Таким образом, каждой переменной задается определенный вес и строится алгоритм, который тестируется в течение нескольких лет, после чего может быть признан одним из способов прогнозирования вероятности события.
Основные факторы, принимаемые во внимание при анализе банкротства по модели Альтмана:
- Оборотные активы.
- Собственный капитал.
- Чистая прибыль.
- Операционная прибыль.
- Обязательства.
Разберем разновидности модели Э. Альтмана, используемые экономистами разных стран.
Виды моделей Альтмана
Двухфакторная
Как уже упоминалось, это самая первая методика, разработанная ученым. Она подходит для быстрого анализа с приблизительной вероятностью, а также для сравнительного анализа нескольких компаний одной отрасли.
Факторинг и форфейтинг — сходства и различия
- Формула двухфакторной модели Альтмана:
- [ Z=-0,3877-1,0736*Kтл+0,579*Кфр, где: ]
- ( Ктл ) – коэффициент текущей ликвидности;
- ( Кфр ) – коэффициент финансового рычага.
- Коэффициент текущей ликвидности рассчитывается как отношение суммы оборотных активов и заемных средств.
- ( Ктл )=ОА/ЗК, где:
- ( ОА ) – оборотные активы;
- ( ЗК ) – заемный капитал.
- ( Кфр ) мы рассчитывали в статье «Эффект финансового рычага». Напомню, что этот показатель определяется отношением заемных и собственных средств:
- [ Кфр=ЗК/СК. ]
При отрицательном значении Z вероятность банкротства менее 50%. Показатель увеличивается по мере увеличения Z, а при положительном значении вероятность несостоятельности возрастает более чем до 50%.
Четырехфакторная
- Эта модификация разработана для оценки вероятности банкротства предприятий торговли. Формула четырехфакторной модели Альтмана имеет вид:
- [ Z=6,56*ОА/А+3,26*Roa+6,72*ОП/А+1,05*СК/ЗК, где: ]
- ( ОА ) – оборотный капитал;
- ( А ) – активы;
- ( Roa ) – коэффициент рентабельности активов.
Рассчитывается по формуле:
- [ Roa=ЧП/А; ]
- ( ОП ) – операционная прибыль;
- ( СК ) – собственный капитал;
- ( ЗК ) – заемный капитал.
Наиболее высокая вероятность банкротства – при значении Z от 0 до 1,1. Интервал от 1,1 до 2,6 характеризуется вероятностью в пределах 50%.
При Z, равном 2,6 и более, предприятие считается финансово устойчивым.
Пятифакторная
Эта классическая модель имеет несколько разновидностей, и применима к компаниям любых организационно-правовых форм, в т. ч. эмитентам ценных бумаг, которые торгуются на фондовых биржах.
Оригинальная пятифакторная модель Э. Альтмана позволяет рассчитать вероятность банкротства по балансу предприятия. Формула выглядит так:
- [ Z=1,2*ОА/А+1,4*Roa+3,3*ОП/А+0,6*Ц/ЗК+Коа, где: ]
- ( Ц ) – рыночная стоимость ценных бумаг;
- ( Коа ) – коэффициент оборачиваемости активов, который рассчитывается как отношение выручки к стоимости активов:
- [ Коа=V/А. ]
Все необходимые данные, кроме рыночной цены акций, можно взять из данных бухгалтерской отчетности. Что касается стоимости ценных бумаг, то в формуле учитывается суммарная стоимость всех акций, выпущенных эмитентом.
Значения Z оцениваются в диапазоне:
| зона риска | зона неопределенности | зона финансовой устойчивости |
Для наглядности рассчитаем Z на основании данных баланса. Используем значения по состоянию на 30.06.20:
Составим таблицу со значениями:
| Оборотные активы (ОА) | Х | стр.1200 | 119202 тыс. руб. |
| Активы (А) | Х | стр.1100 | 16000 тыс. руб. |
| Коэффициент рентабельности активов (Rоа) | ЧП/А | стр.1370/стр.1100 (48583/16000) | 3,036 |
| Операционная прибыль (ОП) | Х | стр.2300 | 15625 тыс. руб. |
| Собственный капитал (СК) | Х | стр.1300 | 48600 тыс. руб. |
| Заемный капитал (ЗК) | Х | стр.1400+стр.1500 | 86602 тыс. руб. |
| Коэффициент оборачиваемости активов (Коа) | V/А | стр.2110/стр.1100 (326640/16000) | 20,415 |
Что такое дилинг?
- [ Z=0,717*119202/16000+0,847*3,036+3,107*15625/16000+0,420*48600/86602+0,998*20,415=31,557. ]
- Таким образом, предприятие оценивается как финансово устойчивое.
Для непроизводственных предприятий
- Формула расчета коэффициента Альтмана по балансу для компаний, не занимающихся производством (например, торговые организации), не содержит коэффициента оборачиваемости активов:
- [ Z=6,56*ОА/А+3,26*Roa+6,72*ОП/А+1,05*СК/ЗК. ]
- Распределение значений Z для непроизводственных предприятий по зонам такое же, как и для других частных компаний.
Рассчитаем значение Z по данным из примера, приведенного выше: - [ Z=6,56*119202/16000+3,26*3,036+6,72*15625/16000+1,05*48600/86602=65,922. ]
Корректировка модели для развивающихся рынков и России
Для развивающихся стран, в т.ч. РФ, формула имеет такой же вид, только значение увеличивается на 3,25:
[ Z=3,25+6,56*ОА/А+3,26*Roa+6,72*ОП/А+1,05*СК/ЗК. ]
Модель Альтмана-Сабато
В 2007 году Э. Альтман совместно с Габриелем Сабато разработал логарифмическую модель, используя данные американских компаний, 2010 из которых оказались финансово устойчивым, а 120 – банкротами. Формула модели Альтмана-Сабато выглядит так:
- [ Y=4,28+0,18K1-0,01K2+0,08K3+0,02K4+0,19K5 ]
- [ P=frac{1}{(1+e^{-Y})},где: ]
- ( K1 )=EBITDA/Активы;
- ( K2 )=Краткосрочная задолженность/СК;
- ( K3 )=Roa;
- ( K4 )=ДС/А (ДС – денежные средства);
- ( K5 )=EBITDA/Проценты к уплате;
- ( е ) – число Эйлера, равное 2,71828;
- ( EBITDA )=ЧП + Налоги + Проценты уплаченные + Амортизация
- Значение Р должно получиться в диапазоне от 0 до 1.
Р>0,5P Модель Альтмана (Z-счет Альтмана). Прогнозирование банкротства бизнеса. Формулы
Разберем модель Альтмана прогнозирования вероятности банкротства предприятия.
Эдвард Альтман – американский ученый, который один из первых предложил оценивать финансовое состояние не с помощью коэффициентов, а с использование интегральной модели.
Что такое интегральная модель? Интегральная модель – совокупность коэффициентов с весовыми значениями, которая рассчитывает интегральный показатель, позволяющий оценить финансовое состояние предприятие.
Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс
Как Альтман построил свою модель?
Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми.
Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели.
В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).
Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.
Модель Альтмана. Виды. Формула расчета
Рассмотрим основные разновидности модели Альтмана созданные с 1968 по 2007 год.
Двухфакторная модель Альтмана
Z= -0.3877 – 1.073*X1 + 0.0579*X2
X1 – Коэффициент текущей ликвидности,
Х2 – Коэффициент капитализации .Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства
= стр.1200/ (стр.1510+стр.1520)Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал
= (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300Коэффициент капитализации иногда в отечественной литературе называет коэффициентом самофинансирования или отношению заемных средств к активу.
Оценка по двухфакторной модели Альтмана
- Z0 – вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
- Z=0 – вероятность банкротства равна 50%.
Пятифакторная модель Альтмана
В 1968 году профессор Эдвард Альтман предлагает свою, ставшую классической, пятифакторную модель прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Формула расчета интегрального показателя следующая:
Z= 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5
Коэффициент Формула расчета Расчет по РСБУ Расчет по МСФО X1 Х1 = Оборотный капитал/Активы (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 (Working Capital) / Total Assets Х2 Х2= Нераспределенная прибыль/Активы стр.2400/ стр.1600 Retained Earnings / Total Assets Х3 Х3 = Операционная прибыль/Активы стр.2300/ стр.1600 EBIT / Total Assets Х4 Х4 = Рыночная стоимость акций/ Обязательства рыночная стоимость акций/ (стр.1400+стр.1500) Market value of Equity/ Book value of Total Liabilities Х5 Х5 = Выручка/Активы стр.2110 /стр.1600 Sales/Total Assets Примечание:
Нераспределенная прибыл в формуле = Чистая прибыль,
Операционная прибыль в формуле = Прибыль до налогообложения =EBIT
Рыночная стоимость акций = рыночная стоимость акционерного капитала компании =Рыночная капитализация = MVEИсточник расчета модели Альтмана по МСФО – презентация самого Э. Альтмана.
Оценка по пятифакторной модели Альтмана
- Если Z>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).
- Если 1,8
Модель Альтмана (Z-score). Пример расчета
Z-модель Альтмана строится с применением аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis). В общем случае формула получения значения скоринга выглядит как обычный многочлен:
Z = A1X1 + A2X2 + … + AnXn
Где, А1…An — весовые коэффициенты, характеризующие значимость факторов риска; Х1…Xn — факторы риска, определяющие кредитоспособность заемщика; Z — значение оценки скоринга.
Эта формула применяется для расчета значения кредитного скоринга, или численного значения, характеризующего качество кредитоспособности заемщика. Именно такая (или аналогичная) формула – ядро практически любой существующей системы скоринга, в том числе и в модели Альтмана.
При разработке собственной модели Альтман изучил финансовое положение 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. На сегодняшний день в экономический литературе упоминается семь моделей Альтмана, рассмотрим формулы их расчета:
- Двухфакторная модель Альтмана
- Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже
- Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке
- Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний
- Модель Альтмана для развивающихся рынков
- Модель Альтмана-Сабато
- Семифакторная модель
Общий экономический смысл Z-модели представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период.
Двухфакторная модель Альтмана
Это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние только двух показателей это: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах. Формула модели Альтмана принимает вид:
Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,0579 * (ЗК/П)
Где, Ктл — коэффициент текущей ликвидности; ЗК — заемный капитал; П — пассивы.
При значении Z > 0 ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства высока.
Отметим, что во многих источниках формула приведена в виде:
Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,579 * (ЗК/П), что вполне возможно является следствием банальной опечатки.
Также часто встречается формула вида:
Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,0579 * Кзс
Где, Кзс — коэффициент капитализации, определяемый как отношение суммы долгосрочных и краткосрочных обязательств к собственному капиталу.
В России применение двухфакторной модели Альтмана было исследовано М.А. Федотовой, которая считает, что для повышения точности прогноза необходимо добавить к ней третий показатель – рентабельность активов.
Но практической ценности модифицированная формула по М.А. Федотовой не имеет, так как в России отсутствует какая либо значимая статистика по организациям-банкротам и весовой фактор, предложенный М.А.
Федотовой, не был определен.
Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже
Самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году. Формула расчета пятифакторной модели Альтмана имеет вид:
Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4 + Х5
Где,
X1 — Working Capital / Total Assets.
X2 — Retained Earnings / Total Assets.
X3 — Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets.
X4 — Market Value Equity / Book Value of Total Liabilities.
X5 — Sales / Total Assets. Где,
X1 — оборотный капитал к сумме активов предприятия. Показатель оценивает сумму чистых ликвидных активов компании по отношению к совокупным активам.
X2 — не распределенная прибыль к сумме активов предприятия, отражает уровень финансового рычага компании.
X3 — прибыль до налогообложения к общей стоимости активов. Показатель отражает эффективность операционной деятельности компании.
X4 — рыночная стоимость собственного капитала / бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств.Х5 — объем продаж к общей величине активов предприятия, характеризует рентабельность активов предприятия.
В результате подсчета Z-показателя для конкретного предприятия делается заключение:
- — Если Z < 1,81 – вероятность банкротства составляет от 80 до 100%;
- — Если 2,77
Пятифакторная модель банкротства Альтмана
Оценка риска банкротства с помощью модели Альтмана дает возможность спрогнозировать такой итог в большой точностью. Она представляет собой функцию, которая включает в себя многие экономические составляющие организации. Эдвард Альтман для своей работы выбрал исследовательский метод изучения.
Он наблюдал и анализировал деятельность и финансовые компоненты 60 крупных компаний, в том числе потерпевших крах. Подобный анализ позволил ему вывести свою формулу.
Пятифакторная модель Альтмана “вероятность банкротства” пользуется популярностью среди бизнесменов, желающих знать эффективность работы компании, степень риска возникновения финансовых проблем.
Обозначение понятия
Пользуясь моделями, созданными Эдвардом Альтманом, у владельцев бизнеса появилась возможность сделать точный прогноз несостоятельности компании. Для подобного расчета применяется несколько моделей, среди которых:
- двухфакторная;
- пятифакторная;
- семифакторная.
Различаются они по числу используемых экономических показателей. Автор провел подробный анализ 22 факторов, что позволило ему выделить 5 основных коэффициентов. С их помощью производится расчет таких аспектов:
- цена активов;
- прибыль;
- оборот;
- объем обязательств.
Расчет константы для каждого коэффициента позволил сбалансировать его влияние на результат в совокупности с другими коэффициентами. Риск появления финансовой несостоятельности можно определить по числовому диапазону, в который попадает полученный фактор Z.
Финансовые значения конкретной компании, которые применялись многими бизнесменами в модели Альтмана, позволяют охарактеризовать как потенциал, так и эффективность работы компании.
Индекс кредитоспособности
Для создания своего множителя автор методики использовал аппарат MDA. Этот числовой множитель способен разделить бизнесменов на потенциальных банкротов и не являющихся таковыми. Этот же коэффициент называют еще индексом кредитоспособности. Он показывает результативность деятельности компании за определенный промежуток времени, ее экономическую составляющую.
Индекс кредитоспособности рассчитывается так:
Читайте так же: Порядок банкротства физических лиц
Z = 3,3*Q1+1,0* Q2+0,6* Q3+1,4* Q4+1,2* Q5
Нужно понимать, что для верного расчета этого значения предварительно следует произвести расчет показателей Q1-5. Для этого используют следующие компоненты финансовой среды предприятия:
- Q1 — выручка с учетом всех выплат;
- Q2 — оборотный капитал и объем продаж;
- Q3 — внешние инвестиции;
- Q4 — выручка после повторного вложения;
- Q5 — личный источник средств.
В ходе работы автор методики определил порог индекса кредитоспособности. Он равен 2,675. Для оценки нескольких компаний и определения индекса кредитоспособности любой из них во временном отрезке 2-3 года необходимо сопоставить найденное значение Z с максимальным значением индекса путем сравнения.
Экономическая ситуация предприятия может называться стабильной при показателе Z>2,675. Если сравнение показывает, что Z
Модели Альтмана — двухфакторная, пятифакторная (Z-модель, Z-счет) — finance-m.info
Главная / Банкротство / Банкротство юридических лиц
Назад
Опубликовано: 26.08.2019
Время на чтение: 6 мин
7
Банкротство предприятий, их диагностика и санация
329
Модель Альтмана была разработана на основе анализа деятельности 66 американских компаний, половина из которых стали банкротами в течение 19 лет, а другая половина осталась на рынке.
- Понятие и применение пятифакторной модели
- Классическая пятифакторная модель Пример 1
- Пятифакторная модель для неакционерных компаний
- Модель Альтмана-Сабато
- стоимости активов;
- прибыли;
- оборотного капитала;
- объема обязательств и т. д.
- Классическая модель применяется для определения рисков несостоятельности акционерных предприятий, акции которых торгуются на фондовых биржах.
- Вычисление главного фактора производится по формуле:
- Z = 1,2 * К1 + 1,4 * К2 + 3,3 * К3 + 0,6 * К4 + К5, где:
- К1 – отношение суммы оборотных средств к стоимости активов;
- К2 – отношение чистой прибыли к стоимости активов;
- К3 – отношение операционных доходов к стоимости активов;
- К4 – отношение рыночной суммарной цены всех акций к объему долговых обязательств;
- К5 – отношение вырученных за весь период средств к стоимости активов.
- красная зона (высокая вероятность банкротства) – Z меньше 1,8;
- серая зона (вероятность банкротства неопределяемая) – Z в интервале от 1,8 до 2,9;
- зеленая зона (вероятность банкротства низкая) – Z превышает 2,9.
- К1 = 1570000 / 6124000 = 0,256;
- К2 = 650000 / 6124000 = 0,106;
- К3 = 584000 / 6124000 = 0,095;
- К4 = 7000000 / 4500000 = 1,555;
- К5 = 8000000 / 6124000 = 1,306.
- 1,2 * 0,256 + 1,4 * 0,106 + 3,3 * 0,095 + 0,6 * 1,555 + 1,306 = 2,753.
- Оригинальная Z-модель Альтмана была разработана в 1968 году. Она была составлена
- 1) на основе статистических данных от государственных производственных компаний
- 2) исключала все компании с активами менее $1 миллиона
- В данном случае
- T4 = балансовая стоимость собственных средств / сумма обязательств.
- Другим коэффициентом является оборачиваемость активов T5. Это соотношение значительно варьируется в зависимости от отрасли, но поскольку изначальное значение Z-score считалось по производственному сектору, Альтман вывел формулу для непроизводственных предприятий:
- Z = 0,717 * К1 + 0,847 * К2 + 3,107 * К3 + 0,42 * К4 + 0,998 * К5.
- Z больше 2,9 – зеленая зона;
- Z в интервале от 1,23 до 2,9 – зона неопределенности;
- Z меньше 1,23 – красная зона (высокие риски банкротства в течение года).
- К1 = (7540000 — 4500000) / 7540000 = 0,403;
- К2 = 560000 / 7540000 = 0,074;
- К3 = 480000 / 7540000 = 0,064;
- К4 = 7540000 / 4500000 = 1,676;
- К5 = 6000000 / 7540000 = 0,796.
- К1 равен отношению операционной прибыли к сумме активов;
- К2 – отношение краткосрочных обязательств к собственному капиталу;
- К3 – отношение чистой прибыли к стоимости активов;
- К4 – отношение средств на счете компании к стоимости активов;
- К5 – отношение операционной прибыли к процентам по заемным средствам.
- От показателей требуется взаимная независимость, а их отбор должен производится при учете корреляции характеристик.
- Каждый фактор обязан указывать на один из вариантов кризиса организации.
- Сведения для подсчета характеристики должны быть достоверными и понятными.
- Потребуется специальная база отчетности для компаний из нашей страны, пребывающих в кризисе, близких к кризису и имеющих стабильность.
- Важно оптимизировать весовые индексы на основе наполнения базы обновленными сведениями и учитывать коррекцию факторов внешней среды деятельности организаций.
- модернизация средств производства (техники и технологий);
- диагностика потребительского рынка;
- выплата долгов;
- увеличение темпов экономического роста (прибыли) – можно реализовать собственные активы и оптимизировать продажи.
- Оборотные активы.
- Собственный капитал.
- Чистая прибыль.
- Операционная прибыль.
- Обязательства.
- Разработка действенной системы управления.
- Лизинг.
- Инновационное реформирование.
- Факторинг.
- Окончание тех видов деятельности, которые приносят компании убытки.
- Стратегическое управление.
- Финансовый менеджмент.
- На рисунке ниже представлен алгоритм проведения оценки.
- Баланс 2021 год
- Следование данному алгоритму поможет выявить имеющиеся тенденции компании более точно.
- На основании данных из примера, приведенного выше, рассчитаем каждый коэффициент в отдельности, а затем индекс Z.
- [ Z=1,2*K1+1,4*Roa+3,3*K2+0,6*K3+Koa ]
- ( K1 )=Оборотные активы/Активы=535078619/747623700=0,7157
- ( Roa )=Чистая прибыль/Активы=514676109/747623700=0,6884
- ( K2 )=Операционная прибыль/Активы=625355847/747623700=0,8365
- ( K3 )=Рыночная стоимость акций/Заемный капитал=3023000000/527599039=5,7297
Понятие и применение пятифакторной модели
Альтман проанализировал 22 количественных фактора и выделил на их основе 5 коэффициентов, рассчитываемых, как отношения ключевых финансовых показателей:
К каждому коэффициенту была рассчитана константа, уравновешивающая его влияние на результат расчетов вместе с другими коэффициентами. Вероятность банкротства определяется по числовому диапазону, в котором находится рассчитанный главный фактор Z.
Классическая пятифакторная модель
Числовой диапазон, в котором находится рассчитанный показатель Z, делится на зоны:
Точность прогноза зависит от специфики компании, и для стран с однородными рыночными процессами прогноз верен в 84-96 процентах случаев.
Помимо рассчитываемого значения Z, коэффициенты модели Альтмана могут также характеризовать финансовое состояние фирмы независимо друг от друга. К1 показывает степень независимости фирмы от кредитных организаций, К3 также показывает независимость, но более универсально – без учета применяемой системы налогообложения.
Коэффициент К4 характеризует запас прочности компании на случай чрезмерного роста обязательств, а К5 является мерой эффективности использования активов для создания дохода.
Пример 1
Акционерное общество имеет долговые обязательства на сумму 4 500 000 рублей, а рыночная стоимость акций равна 7 000 000 рублей, при этом стоимость активов составляет 6 124 000 рублей, объем оборотного капитала – 1 570 000 рублей, нераспределенная прибыль – 650 000 рублей, а операционная прибыль – 584 000 рублей. Выручка за весь период составила 8 000 000 рублей.
Значения коэффициентов:
Значение Z равно:
Z находится в интервале от 1,8 до 2,9 (в зоне неопределенности), и для определения вероятности банкротства нужен дополнительный анализ.
Модель Альтмана (Z-счет Альтмана): определение, расчет, примеры >
Модель Альтмана (по англ. Altman Z-score model) – финансовая модель для прогнозирования вероятности банкротства компании, создана Эдвардом И. Альтманом. Альтман был профессором в Школе бизнеса Леонарда Н. Стерна из Нью-Йоркского университета. Его работа по прогнозированию вероятности банкротства началась во времена великой депрессии в ответ на резкое увеличение уровней дефолта.
Модель Альтмана – Объяснение
Согласно разработкам профессора Альтмана, показатель Z-счет дает ответ на ключевой вопрос начала 20-го века. Для расчета такого показателя профессор использовал систему взвешивания в сочетании с набором из 4-х или 5-ти финансовых коэффициентов для прогнозирования вероятности банкротства компании. Альтман создал три разные Z-модели, каждая из которых служит уникальным целям.
Однако эта оригинальная модель не предназначена для небольших, непроизводственных или частных компаний. Позже д-р Альтман разработал две дополнительные модели к оригинальной Z-модели.
В 1983 году была разработана модель для частных производственных компаний и общая модель для частных компаний, в том числе сектора услуг.
Различные модели имеют различные переменные, вес и точность прогнозирования.
Модель Альтмана – Цель
Цель модели Альтмана – измерить финансовое состояние компании и предсказать вероятность банкротства в течение 2-х лет. На основе эмпирических данных доказано, что Z-счет Альтмана довольно точно прогнозирует банкротство в самых разных рыночных ситуациях и циклах экономики.
Исследования показывают, что модель имеет 72%-80%-ную надежность прогнозирования банкротства. Однако Z-Score не применяется к каждой ситуации.
Его можно использовать только для прогнозирования, если анализируемую компанию можно сравнить с базой данных, которую использовал Альтман при разработке формулы.
Z-счет Альтмана – Формулы
Простыми словами, чем ниже Z-score, тем выше риск банкротства компании, и наоборот. Различные модели имеют разную общую оценку прогноза.
Для публичных компаний Z-score рассчитывается следующим образом:
| 1.2 * T1 + 1.4 * T2 + 3.3 * T3 + 0.6 * T4 + 1.0 * T5 |
T1 = оборотный капитал / общие активы. Это измеряет размер ликвидных активов по отношению ко всем активам компании, поскольку фирма, испытывающая трудности, обычно переживает нехватку ликвидности.
T2 = Нераспределенная прибыль / общие активы. Это указывает на совокупную прибыль компании за многие годы, так как снижение прибыльности является предупреждающим знаком.
T3 = EBIT / общие активы. Это соотношение показывает, насколько эффективно компания генерирует доходы по отношению к ее размеру.
T4 = рыночная капитализация / балансовая стоимость общих обязательств. Оценивает как далека компания от технического дефолта (т. е. ее как скоро обязательства превысят активы).
T5 = выручка / общие активы. Оборачиваемость активов – это показатель того, насколько эффективно компания использует свои активы для генерирования продаж.
| Z-score Альтмана | Прогноз |
| > 3 | Банкротство маловероятно |
| От 1.8 до 3 | Банкротство трудно предсказать |
| < 1.8 | Банкротство очень вероятно |
Дополнительные модели
Практичность первоначальной модели Альтмана ограничена 2-мя коэффициентами. Первый – T4, рыночная стоимость капитала, деленная на общие обязательства, второй – T5 или оборачиваемость активов.
Очевидно, что если фирма не торгуется на публичной бирже, ее собственный капитал не имеет рыночной стоимости. Чтобы справиться с этим, для частных компаний есть пересмотренный Z-счет:
| Z1 = 0.717 * T1 + 0.847 * T2 + 3.107 * T3 + .42 * T4 + 0.998 * T5 |
| Z2 = 6.56 * T1 + 3.26 * T2 + 6.72 * T3 + 1.05 * T4 |
Модель Альтмана и глобальный финансовый кризис
В преддверии мировой рецессии 2008-2009 гг. кредитные рейтинги ценных бумаг, подкрепленных активами (по англ. Asset-backed security), были оценены выше их реального качества. В то же время Z-счет Альтмана показывал, что кредитные риски на финансовом рынке значительно увеличились и, возможно, вскоре уровень дефолтов вырастет.
Согласно модели Альтмана средний показатель Z-score в 2007 году достиг 1.81 пунктов. Кредитное качество многих эмитентов упало до уровня рейтинга B по шкале агентства S&P. Около 50% эмитентов имели более высокий рейтинг, чем на то указывали кредитные показатели.
Расчеты Альтмана заставили его поверить о скором наступлении кризиса и приближающемся росте уровня дефолтов. Альтман считал, что кризис будет связан с корпоративными дефолтами, но рецессия разралилась с краха на рынке ипотечных ценных бумаг (mortage-backed secutiries или MBS). Корпорации вскоре тоже начали дефолтиться в 2008 году.
Выводы
Инвесторы должны регулярно проверять Z-счет каждого из эмитентов в своем инвестиционном портфеле. Ухудшающийся Z-счет может свидетельствовать о приближающихся проблемах, и позволяет более оперативно проанализировать кредитное качество корпорации, в отличие от массы показателей.
Учитывая недостатки, Z-счет Альтмана, предназначен как показатель относительного финансового здоровья, а не как опережающий индикатор.
Аналитики в хедж фондах используют модель Альтмана в качестве быстрой проверки кредитоспособности эмитента, но если оценка указывает на проблему, рекомендуется провести более детальный самостоятельный анализ.
Пятифакторная модель для неакционерных компаний
Для неакционерных компаний пятифакторная модель была модифицирована – расчет коэффициента К4 производится, как частное между объемом собственного капитала и суммой всех обязательств, остальные коэффициенты рассчитываются так же, как и в классической пятифакторной модели.
Значение Z рассчитывается по измененной формуле:
Распределение значений Z по зонам:
Пример 2
Капитализация фирмы составляет 7 540 000 рублей при объеме кредитных обязательств 4 500 000 рублей. Выручка за весь период составила 6 000 000 рублей, нераспределенная прибыль – 560 000 рублей, а прибыли до вычета налогов – 480 000 рублей.
Значения коэффициентов:
Z = 0,717 * 0,403 + 0,847 * 0,074 + 3,107 * 0,064 + 0,42 * 1,676 + 0,998 * 0,796 = 1,627.
Значение Z находится в серой зоне, но ближе к ее нижней границе (1,23), поэтому вероятность банкротства есть, но для точного определения нужны дополнительные исследования финансового состояния фирмы.
Модель Альтмана-Сабато
Данная модель является универсальным способом оценки рисков банкротства, так как по итогам вычислений выдается вероятность банкротства юрлица в процентах. Модель основана на методе логистической регрессии и учитывает сроки долговых обязательств и проценты, начисляемые за использование кредитов.
Вероятность вычисляется по формуле:
А = 1 / (1 + е^(-y)),
Пора вернуть миру русский долг, бессмысленный и беспощадный
Y = 4,28 + 0,18 * К1 — 0,01 * К2 + 0,08 * К3 + 0,02 * К4 + 0,19 * К5, где:
е – экспонента, в вычислениях данного типа берется с точностью до шести значащих цифр.
Актуальность использования моделей Альтмана для отечественных компаний
Основываясь на истории экономической сферы мира, можно сделать вывод, что использование каждого финансового инструмента требует наличия не только определенных характеристик, но также и условий, где расположено и ведет свою деятельность определенная компания.
Важнейшим параметром, требующим внимания, является то, что формула метода Альтмана создавалась для предприятий, которые функционировали в условиях довольно развитой западной экономики.
То есть, появляется вполне очевидный вопрос – будет ли правомерным применение методики американского экономиста в наших экономических реалиях?
Понятно, что методика может применяться любой компанией, ведь анализ возможности обанкротиться предполагает универсальность.
Тем не менее, обширность применения обладает своим недостатком – формула Альтмана выводилась на основе характеристик конкретных организаций, и порой сведения по банкротству не совпадали с предоставленными прогнозами.
Бывали ситуации, когда выживали именно те предприятия, которым банкротство грозило сильнее всего.
Можно сделать вывод, что вне зависимости от доступности и простоты каждой формулы экономиста, при прогнозировании вероятности банкротства отечественной компании их использование будет нецелесообразным. Конечно, сам подход к созданию формулы можно взять себе на вооружение, но характеристики должны выбираться на основе данных обстоятельств:
Вне зависимости от примененной методики, полученные результаты по Альтману нельзя признавать окончательными, ведь исключения всегда имели место быть.
Модель Альтмана для оценки вероятности банкротства предприятия: методы расчета и анализ полученных результатов
Нестабильное положение дел в экономике страны приводит к тому, что всё больше организаций оказываются в состоянии финансового кризиса.
Неспособность выполнять кредитные обязательства ведет к банкротству предприятия. Что в свою очередь может привести к его ликвидации.
В подобной ситуации важно принимать верные финансовые решения. Анализ банкротства предназначен для своевременного выявления признаков неплатежеспособности организации.
Признаки финансовой несостоятельности проявляются задолго до наступления глубокого финансового кризиса, поэтому оценка вероятности банкротства призвана помочь своевременно восстановить стабильность и избежать фатальных последствий.
История построения модели Альтмана
В 1968 году американский экономист Эдвард Альтман начал работу над интегральной моделью, которая позволяет определить вероятность потери финансовой устойчивости предприятия. За 19 лет работы было исследовано 66 компаний, половина из которых обанкротилась, а другая половина сохранила устойчивое финансовое положение.
Следует различать термины «несостоятельность» и «неплатежеспособность». Эти понятия – не одно и то же. Неплатежеспособность может возникнуть ввиду временной нехватки оборотных средств, в результате чего компания не может своевременно удовлетворить требования кредиторов в полном объеме. Банкротство – это признанная судом неспособность предприятия погасить имеющуюся задолженность.
Итак, неплатежеспособность возникает по причине различных неблагоприятных обстоятельств, например, неправильное управление, кризис в стране или отрасли экономики, банкротство ключевого контрагента и др. Несостоятельность, в принципе, имеет те же корни, единственным отличием является необходимость признания судом факта, что должник не в состоянии погасить долги по причине полного отсутствия средств.
Несколько разновидностей модели было создано в период с 1968 по 2007 годы. Классикой признана пятифакторная модель Э. Альтмана, которая к началу XXI столетия давала точность по определению рисков банкротства до 94%.
В 80-е и 90-е годы XX века были разработаны модели для частных компаний, непроизводственных предприятий и развивающихся стран. Все эти разновидности мы рассмотрим далее.
Что проводится впоследствии анализа?
Цель анализа – выявить степень потенциальных и реальных рисков наступления банкротства. На ранних этапах кризиса перед предприятием стоит задача ликвидировать угрозу, и сохранить имущество. После проведения диагностики, следует принять меры по восстановлению финансовой стабильности предприятия.
К таким мерам относится:
Предприятие должно попытаться реструктурировать свои задолженности. Если реабилитация предприятия невозможно, то наступает процедура признания банкротства.
Закон о банкротстве регламентирует все правоотношения между предприятием и кредиторами в рамках банкротства.
Грамотная оценка залогового имущества и использованием верных критериев оценки поможет предприятию рассчитаться с долгами. Такой метод как реорганизация (ликвидация юридического лица) так же помогает быстро уйти от несостоятельности.
Суть модели Альтмана
Модель Альтмана показывает нам степень вероятности того, что предприятию грозит банкротство или финансовая неустойчивость. При этом используются ключевые показатели финансового анализа, со многими из которых мы познакомились в других статьях. Z-факторная модель представляет собой методику, основанную на базе дискриминантного анализа.
Дискриминантный анализ определяет, какие факторы или совокупности факторов (переменных) определяют вероятность наступления того или иного события.
Чтобы немного отвлечься от экономики, приведу в пример медицину. Так, больные гриппом обычно имеют высокую температуру, боль в горле, головную боль и другие симптомы, совокупность которых позволяет поставить диагноз. Суть дискриминантного анализа – определить, какие именно переменные чаще всего характерны для какого-либо обстоятельства.
В случае с тем же гриппом повышенная температура наблюдается далеко не всегда, а вот боль в мышцах – непременный признак заболевания. Таким образом, каждой переменной задается определенный вес и строится алгоритм, который тестируется в течение нескольких лет, после чего может быть признан одним из способов прогнозирования вероятности события.
Основные факторы, принимаемые во внимание при анализе банкротства по модели Альтмана:
Разберем разновидности модели Э. Альтмана, используемые экономистами разных стран.
Реально ли спрогнозировать банкротство фирмы?
Оценить риск банкротства непросто. В один и тот же период анализ финансового положения предприятия может приводить к противоположным выводам в зависимости от выбранной методики.
В эпоху начального развития промышленного капитализма вероятность разорения определялась умозрительно: брались в учет основные экономические показатели фирмы, и если уровень платежеспособности явно снижался, то сложные расчеты не требовались.
Ошибочность этого подхода стала со временем очевидной. Например, на начальном этапе выхода нового товара на рынок, рентабельность реализованной продукции бывает низкой и даже отрицательной, но после завоевания сегмента сбыта и установления монопольного положения она резко возрастает.
В настоящее время существуют две основные методики предсказания возможного кризиса платежеспособности.
Первая из них, основана на аналогиях. Динамика экономических показателей предприятия демонстрирует определенные пессимистические предпосылки, и оценка его несостоятельности производится, исходя из предположения, что похожие симптомы были у других фирм, ставших банкротами.
Другой подход базируется на показателях, указанных в бухгалтерской отчетности. Угрозы оценивается по соответствию вычисляемых коэффициентов их нормативным значениям. Иными словами, «чтению баланса» способствуют математические модели.
Следует отметить несовершенство обоих методов. Следование аналогиям не всегда позволяет сделать однозначные выводы по поводу перспектив развития хозяйствующего субъекта.
Расчеты на основе математических моделей дают достоверный результат только в случае, если аналитик владеет полной и актуальной информацией.
Полностью «спутать карты» может фиктивное банкротство или умышленное доведение предприятия до неплатежеспособного состояния (эти действия являются правонарушениями).
Судить о финансовых перспективах компании можно только по совокупности нескольких основных признаков, проявляемых одновременно.
Модель Альтмана и кредитный рейтинг
Кредитные специалисты банков при оценке заемщика проводят так называемый скоринг (от англ. score – счет). Иными словами, подсчитывают баллы, оценивая показатели ликвидности и платежеспособности. При проведении скоринга используется и Z-модель Альтмана (чаще всего пятифакторная). Степень вероятности банкротства и индекс кредитоспособности определяется по таким критериям:
| Z | Платежеспособность | Вероятность банкротства |
| до 1,8 | Очень низкая | Очень высокая |
| 1,81 | Низкая | Высокая |
| 2,8 | Удовлетворительная | Умеренная |
| от 2,99 | Высокая | Низкая |
Самым популярным алгоритмом расчета платежеспособности является рейтинг Moody’s (рейтинговое агентство, работающее с начала XIX века). Шкала рейтингов Mody’s выглядит так:
Обязательства класса А признаются самыми низкорисковыми. При этом, чем больше букв, тем ниже риск (Ааа – минимальный риск, Аа1 – низкий и т.д.).
Обязательства класса В характеризуются средним риском, а класса С – высоким риском.
Связь значения Z-score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s
Результаты сравнения двух алгоритмов проверки кредитоспособности приведены в таблице:
| Наименование компании | Z-Score | Bond Rating (Moody’s) |
| Microsoft | 5,93 | Ааа |
| McDonald’s | 5,1 | А3 |
| PepsiCo | 4,91 | Аа3 |
| Burger King | 2,61 | В2 |
| CBS | 1,05 | Ваа3 |
Таким образом, результаты оценки рейтинга схожи: чем больше значение Z-счета Альтмана, тем ниже вероятность банкротства по рейтингу от Moody’s.
Основные меры для проведения профилактики
Для того чтобы избежать статуса банкрота, необходимо принимать следующие меры:
Реорганизационные процедуры необходимы для предотвращения банкротства предприятия. Под ними могут пониматься те мероприятия, которые были назначены по решению арбитражного суда.
Так, профилактические мероприятия, препятствующие несостоятельности предприятия, могут проводиться как в качестве досудебной санации, так и в качестве судебной санации. Во втором случае дело перейдёт во внешнее управление.
Для организаций в российских реалиях применять модель Альтмана при определении финансового состояния необходимо с особой внимательностью. Связано это с тем, что формула создавалась на основе американских статистических данных.
В Америке практикуются иные нормы ежегодной отчётности предприятий. По этой причине коэффициенты могут получиться разными.
Достоинства и недостатки
Оформим в таблице преимущества и недостатки наиболее популярных модификаций модели банкротства по Альтману:
| Наименование модели | Плюсы | Минусы |
| Двухфакторная | • простота; • для расчетов достаточно данных финансовой отчетности | • невысокая точность; • не учитывает отраслевую и региональную специфику |
| Пятифакторная | • возможен анализ каждого показателя в отдельности; • подходит для прогнозирования изменения финансовой устойчивости в ближайшем будущем | можно использовать только для акционерных компаний |
| 5-факторная (усовершенствованная) | • возможен анализ каждого показателя в отдельности; • адаптирована для различных типов предприятия (акционерных и неакционерных, производственных и непроизводственных) | не отличается высокой точностью для российской экономики |
Алгоритм методики оценки
Самым сложным этапом является выбор методики для проведения оценки. Их существует достаточно много.
Самым популярным вариантом является модель Альтмана. Однако другие модели могут учитывать специфику и больше подходить для анализа. Все зависит от конкретного предприятия. Некоторые экономисты проводят анализ сразу по всем популярным методикам.
Далее на базе их проведения составляют сводный итоговый результат в виде общей картины состояния финансов фирмы.
Пример расчета в Excel
Рассчитаем вероятность банкротства по двухфакторной и пятифакторной модели Альтмана, используя таблицу Excel. Исходные данные возьмем из финансовой отчетности ПАО «НОРИЛЬСКИЙ НИКЕЛЬ». Суммы указаны в тыс. руб.
| Двухфакторная модель | ||
| Наименование показателя | 2019 | 2018 |
| Оборотные активы | 535 078 619 | 267 590 633 |
| Заемный капитал | 527 599 039 | 569 614 657 |
| Собственный капитал | 348 675 191 | 194 884 220 |
| Ктл | 1,0142 | 0,4698 |
| Кфр | 1,5132 | 2,9228 |
| Z | -0,6004 | 0,8003 |
| Пятифакторная модель | ||
| Наименование показателя | 2019 | 2018 |
| Оборотные активы | 535 078 619,00 | 267 590 633,00 |
| Активы | 747 623 700,00 | 742 942 237,00 |
| Чистая прибыль | 514 676 109,00 | 164 955 544,00 |
| Операционная прибыль | 625 355 847,00 | 211 880 423,00 |
| Рыночная стоимость акций | 3 023 000 000,00 | 2 063 000 000,00 |
| Заемный капитал | 527 599 039,00 | 569 614 657,00 |
| Выручка | 878 144 293,00 | 609 311 741,00 |
| Roa | 0,6884 | 0,2220 |
| Коа | 1,1746 | 0,8201 |
| Z | 9,1954 | 4,6774 |
Как видите, по 2-факторной модели индекс Z за 2021 год находится в красной зоне. Напомню, что по двухфакторной модели Альтмана отрицательное значение Z говорит о финансовой устойчивости.
Однако пятифакторная модель указывает на то, что предприятие кредитоспособно. Попробуем разобраться – за счет каких показателей мы получили разные результаты.
Для этого отбросим критерий рыночной цены акций и используем модель для частных компаний:
| Для частных компаний | ||
| Наименование показателя | 2019 | 2018 |
| Оборотные активы | 535 078 619,00 | 267 590 633,00 |
| Активы | 747 623 700,00 | 742 942 237,00 |
| Чистая прибыль | 514 676 109,00 | 164 955 544,00 |
| Операционная прибыль | 625 355 847,00 | 211 880 423,00 |
| Собственный капитал | 348 675 191 | 194 884 220 |
| Заемный капитал | 527 599 039,00 | 569 614 657,00 |
| Выручка | 878 144 293,00 | 609 311 741,00 |
| Roa | 0,6884 | 0,2220 |
| Коа | 1,1746 | 0,8201 |
| Z | 5,1449 | 2,2946 |
Здесь Z за 2021 год находится в серой зоне (зоне неопределенности). Таким образом, риск банкротства значительно уменьшается за счет рыночной стоимости акций. Кроме того, не стоит забывать, что оценка вероятности банкротства по двухфакторной модели Альтмана не всегда дает точные результаты и не учитывает специфику по отраслям и формам собственности.
Пример использования модели Альтмана
Предположим, я являюсь потенциальным кредитором и хочу знать, является ли предприятие платежеспособным. Для этого следует рассчитать индекс кредитоспособности Альтмана с помощью формулы по данным баланса за 2021 год. Можно, конечно, использовать калькуляторы, которые предлагают некоторые сайты, но лучше знать в теории, как рассчитывается этот индекс.
Финансовое оздоровление в процедуре банкротства предприятия
( Koa )=878144293/747623700=1,1746
( Z )=1,2*0,7157+1,4*0,6884+3,3*0,8365+0,6*5,7297+1,1746=9,1954.
Как видим, «вытягивает» значение Z показатель рыночной цены акций. Какие выводы можно сделать?
При предоставлении займа кредитор может рассчитывать, что при нехватке оборотных средств компания может выкупить часть собственных ценных бумаг, и погасить задолженность.
Для чего нужен
Собственникам бизнеса финансовый анализ позволяет своевременно принять меры по недопущению банкротства и разработать антикризисный план. Инвесторам расчеты помогают принять взвешенное решение относительно финансирования проекта.
Такая оценка позволит также своевременно вывести свои активы из компании ее участникам (собственниками) и инвесторам.
Для кредиторов рассчитанные финансовые показатели служат проявлением должной осмотрительности при выборе потенциального партнера или при принятии решения о предоставлении кредита.
Низкие показатели коэффициента указывают на возможность неплатежеспособности компании в среднесрочной перспективе. На основании коэффициента прогноза банкротства можно сделать выводы относительно того, хватит ли запасов предприятия для закрытия краткосрочных обязательств, может ли организация быстро реализовать или погасить свои долги.
При расчете коэффициента банкротства используются данные бухгалтерского баланса.